हेक्साडेसिमल की गणना कैसे करें
कंप्यूटर विज्ञान और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में, हेक्साडेसिमल आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली संख्या प्रणाली है। यह संख्यात्मक मानों को दर्शाने के लिए 16 प्रतीकों का उपयोग करता है, अर्थात् 0-9 और ए-एफ (10-15 का प्रतिनिधित्व)। हेक्साडेसिमल का व्यापक रूप से प्रोग्रामिंग, मेमोरी एड्रेस प्रतिनिधित्व और रंग कोडिंग में उपयोग किया जाता है। यह आलेख हेक्साडेसिमल गणना पद्धति को विस्तार से प्रस्तुत करेगा और समझने में सहायता के लिए संरचित डेटा प्रदान करेगा।
1. हेक्साडेसिमल प्रणाली का बुनियादी ज्ञान
हेक्साडेसिमल एक आधार 16 संख्या प्रणाली है, और प्रत्येक अंक का वजन 16 की शक्ति है। निम्नलिखित हेक्साडेसिमल, दशमलव और बाइनरी के बीच एक तुलना तालिका है:
| हेक्साडेसिमल | दशमलव | बाइनरी |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| ए | 10 | 1010 |
| बी | 11 | 1011 |
| सी | 12 | 1100 |
| डी | 13 | 1101 |
| ई | 14 | 1110 |
| एफ | 15 | 1111 |
2. हेक्साडेसिमल को दशमलव में बदलें
एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में बदलने के लिए प्रत्येक बिट के मान को दाएं से बाएं 16 की संगत शक्ति से गुणा करना और फिर योग करना है। उदाहरण के लिए:
| हेक्साडेसिमल संख्या | गणना प्रक्रिया | दशमलव परिणाम |
|---|---|---|
| 1ए3 | 1×16² + ए×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 | 419 |
| एफएफ | F×16¹ + F×16⁰ = 240 + 15 | 255 |
3. दशमलव को हेक्साडेसिमल में बदलें
दशमलव संख्या को हेक्साडेसिमल में बदलने का तरीका यह है कि 16 से विभाजित करते रहें और शेष को तब तक रिकॉर्ड करें जब तक कि भागफल 0 न हो जाए, और अंत में शेष को उल्टे क्रम में व्यवस्थित करें। उदाहरण के लिए:
| दशमलव संख्या | गणना प्रक्रिया | हेक्साडेसिमल परिणाम |
|---|---|---|
| 500 | 500÷16=31 4 से अधिक; 31÷16=1 15 से अधिक (एफ); 1÷16=0 1 से अधिक | 1F4 |
| 128 | 128÷16=8 0 से अधिक; 8÷16=0 8 से अधिक | 80 |
4. हेक्साडेसिमल संक्रियाएँ
हेक्साडेसिमल संख्याओं का जोड़, घटाव, गुणा और भाग संचालन दशमलव के समान है, लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कैरी और उधार के नियम 16 पर आधारित हैं। यहां जोड़ का एक उदाहरण दिया गया है:
| अतिरिक्त उदाहरण | गणना प्रक्रिया | परिणाम |
|---|---|---|
| 2ए+3बी | ए+बी=15 (हेक्साडेसिमल में एफ, 1 रखें); 2+3+1=6 | 65 |
| एफएफ+1 | F+1=16 (हेक्साडेसिमल 0 है, कैरी 1); एफ+1=16 (0, कैरी 1) | 100 |
5. हेक्साडेसिमल प्रणाली के अनुप्रयोग परिदृश्य
1.प्रोग्रामिंग और मेमोरी पते: कंप्यूटर मेमोरी पते आमतौर पर हेक्साडेसिमल में व्यक्त किए जाते हैं, जैसे 0x7FFF।
2.रंग कोडिंग: वेब पेज के रंग हेक्साडेसिमल RGB मानों का उपयोग करते हैं, जैसे #FFFFFF सफेद का प्रतिनिधित्व करता है।
3.डेटा प्रतिनिधित्व: आसानी से पढ़ने और डिबगिंग के लिए बाइनरी डेटा को अक्सर हेक्साडेसिमल रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
6. अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रश्न: कंप्यूटर विज्ञान में आमतौर पर हेक्साडेसिमल का उपयोग क्यों किया जाता है?
ए: हेक्साडेसिमल बाइनरी डेटा को संक्षिप्त रूप से व्यक्त कर सकता है (प्रत्येक 4 बाइनरी अंक 1 हेक्साडेसिमल अंक से मेल खाता है), और बाइनरी की तुलना में पढ़ना आसान है।
प्रश्न: हेक्साडेसिमल को शीघ्रता से बाइनरी में कैसे बदलें?
उत्तर: आप इस लेख के पहले भाग में तुलना तालिका देख सकते हैं, या याद रखें कि प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक 4 बाइनरी अंकों से मेल खाता है।
उपरोक्त सामग्री के माध्यम से, मेरा मानना है कि आपने हेक्साडेसिमल की बुनियादी गणना विधियों में महारत हासिल कर ली है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, हेक्साडेसिमल के कुशल उपयोग से कार्य कुशलता में काफी सुधार होगा!
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